ciao, la tua dottoressa non ti ha detto male.
Anche se è un discorso più generalizzato, nel senso che se il pezzo che devi fare è di lavorazione leggera è improbabile che ti si presenti un problema di coagulazione.
Per il mascheramento allergico invece, non avendo neanche un tatuaggio (e presumo tu non abbia mai fatto dei test allergici per pigmenti), è meglio non rischiare se si tratta di tatuaggio a colori.
Se invece è solo nero il problema di allergia dovresti averlo solo con il solfato nichel, e in genere chi è allergico a questo metallo non può indossare - a contatto con la pelle - bigiotteria, fibie, fermagli e quant'altro.
Parlane comunque con il tuo tatuatore, è facile che voglia una dichiarazione da parte del tuo medico, e nel tuo caso vuol dire rinviare